第六百二十九章新的发现
就在所有人汇聚一堂，等待着的时候，韩立就已经在万众期待的眼神中出现在了会议室旁边，并且特别严肃地看着底下的观众朋友们，一脸天真无邪地说道：“原本我是不打算出席这场研讨会的，不过在工作人员们的劝说之下，我还是选择举办这场学术研讨会，就是希望能够跟全世界各地的数学专家学者们进行一次友好的交流互动，让我们们共同促进数学领域的发展。br>
当然，除了能够跟各位数学专家学者们进行友好的交流之外，在这里我还有一个特别重要的原因，那就是希望通过这一次的研讨会，能够帮助我们国家再接下来国际数学联盟和国际数学协会的换届选举活动中，能够取得一个好的成绩，所以如果今天的研讨会有用的话，那么希望大家能够在接下来的换届选举活动中，多多支持我们国家。”
韩立并不可能白白的把她自己的研究全部都说出来，所以这个时候他必须要给国内的代表他们争取一些利益，尤其是接下来，国内代表团还要进行一系列的活动，所以说不管怎样，他都要通过这一次的研讨会，让国内代表团在接下来的换届选举活动中，能有一个好的成绩。
所以这个时候他必须要通过这场研讨会为国内代表团进行加油鼓气，同时，也为国内代表团进行拉票，他相信，来参加这场研讨会的专家学者们定会卖他一个面子的，所以说这个时候她已经能够想象得到用不了多长的时间，国内代表团一定能够在接下来的换届选举活动中取得一个好的成绩，有一个好的突破，成为所有，地区代表团中的领导者。
而底下的个大专家学者们听到了这番话之后，脸上同样也是露出了赞同的表情，他们不可能白白的听这场研讨会的，因为他们的心里面特别清楚，如果只是拜拜的听这场研讨会并不是他们的风格，所以说这个时候他们已经决定了，他们一定要好好的来研究这一次的研讨会来，让他们在数学领域有重大的突破。
而韩立这个时候并没有卖关子，直接开口说道：“好的，我们废话也不多说了，直接开始我们今天的主题。
首先我要说的是我在数学领域的一点点的小发现，希望各位能够好好的。听说不定对于你们在数学领域的发展也有一定的帮助。”
“19世纪末期有些数学家认为数学已经走到尽头,最多在公理体系上做一些整合,但朴素集合论的不自洽特性,关于无穷集合的奇特性质,哥德尔不完备定理,不可计算性问题不断的刷新人们对于古典数学的认知."
这是仿照问题描述的一个"类对偶"语句,其语义也许不准确.
数学之后走入了一个新的层次,"抽象描述性集合论"
19世纪之前,数学是很实在的,比如古希腊的几何学,实实在在的就是描述可见的形体,即使到了高斯的时代,数学还是非常的具体的,要么比如说是分析,就是关于函数的一些计算问题,高斯的phd工作的内容是复数域的代数完备特性,其实也是非常的具体的一个东西,这里面具体是因为复数域我们有深刻的直观感受,而多项式函数也不是抽象的东西.欧拉大神也主要算算级数,想想3维空间以内的形体的几何学,傅里叶似乎还刚刚的有一点点为了解决一些热力学问题引入三角函数分解,撕逼来撕逼去的伯努利家族也就算算一些曲线,搞搞流体力学的数学理论。.
然后数学整个就在计算函数,构造奇葩函数,计算奇葩函数的特性,利用奇葩函数的特性解决一些数论问题,几何学的发展在那个时候没有分析那么突出,但是几何学的体系是一直以来人们关注的问题之一,高斯有考虑过曲率的问题,和欧几里得几何公理的实际性,以及新的几何公理的存在性,但是分析的发展实在太快,以至于几何学的发展显得严重滞后...
不知不觉的就到了希尔伯特的时代,也是物理学的发展到了一个临界时期,不知道是不是巧合,数学的发展也正好到了一个临界时期,不知道是不是巧合,绘画艺术的发展也正好到了临界时期,毕加索的画风转变中,不知道是不是巧合,音乐艺术的发展也正好到了临界时期,人们开些写一些听起来不是很正常的音乐.
希尔伯特的想法是把数学建立在一个逻辑的自洽的公理体系之下,使得我们能够证明所有真的命题,然后接下来数学的任务就是把玩那个公理体系来得到一些结果了,想法是很好的,因为能够把不管什么东西,几何,分析,代数,什么什么都能归在一起,然后咣当,黑体辐射,迈克尔逊莫雷实验结果来了,不对,咣当,哥德尔不完备定理来了,好吧,希尔伯特的想法看来实现不了了,但是整个的数学界进入了一个新的阶段:
"抽象集合论公理体系---逻辑可描述性质---可描述性质的演化和相互关系---可描述性质的具体表示"
所有的数学的研究内容都可以抽象化,用描述性语句来表示:
代数(比如伽罗华的贡献是引入群的概念并用来解决多项式的根式解的问题)---公理化抽象代数
分析(以前都是数的分析,比如实数,多维实数,总归是数)---公理化抽象分析
值得一提的是,概率论的发展,概率论和分析看起来很不同,但是其实是一种东西的两种思考方式,现在的概率论可以看成一种建立在抽象可测集的分析.
几何学就比较凄惨,可以说基本消失了,
以前比如说解析几何,然后被抽象成了代数几何,然后代数几何本来已经很抽象了又进一步被抽象成了grothendieck代数几何
以前比如说研究曲面,被抽象成了流形
但凡几何学之前的研究内容都基本上归为了分析,代数,分析代数,代数分析里面了
但是也可以说几何学被升华了,"数学就是几何学,几何学就是数学"
不过也没太大关系,逻辑体系本来就不是依照直觉的.”
有的人死了，但没有完全死……